김상일 전 한신대학교 교수

 
춘추전국시대 작은 나라 가운데 하나가 여국閭國이다. 여국의 왕이 맹자에게 물었다. 질문은 “어떻게 우리나라가 큰 나라들 사이에서 살아남을 수 있느냐”이었다. 이때에 맹자는 아무리 나라가 작아도 왕과 백성이 일심단결하면 넉넉히 전쟁에서도 이기고 살아남을 수 있다고 했다.
 
미국은 북에 대해 핵에 이어 ‘생화학무기’를 들고 나오고 있다. 애시 당초부터 핵은 하나의 카드였고 이어서 수많은 다른 카드들을 들고 나올 것이라 예상 안 한 바는 아니지만 핵카드가 별무소득이 없자 다른 카드들을 사용하기 시작했다. 아니 미국의 ‘카드-시리즈’는 끝이 없을 것이다.

그러나 아무리 새로운 카드를 들고 나오더라도 미국이 모르는 마지막 카드가 있다. 그것은 조선의 ‘일심단결’이다. 맹자의 말대로 이 무기는 최후의 그리고 가장 무서운 카드이다. 그러나 이 무기는 눈에 보이는 가시적인 것이 아니기 때문에 미국의 눈에 보이지 않는다.
 
그러면 일심단결의 힘은 무엇으로 정의 될 수 있는가? 수학적인 말을 빌리면 가로, 세로, 그리고 대각선이다. 이 세 힘이 조화 된 것이 일심단결이다. 그러나 보통 사람들은 가로나 세로 가운데 어느 하나의 것으로서 힘을 정의한다. 
 
영국은 새천년을 축하하기 위해 템스강 남단에서 금융가의 중심인 북단까지 연결하는 ‘밀레니엄 브리지 Millenium Bridge’를 건설, 2000년 6월 10일 개통했다 그러나 이 다리는 개통하자 말자 폐쇄되고 말았다. 이유는 이 다리의 설계가 잘못돼 건너는 사람들의 움직임에 따라서 다리가 좌우로 흔들렸기 때문이다. 설계진들은 “지금까지 공학계에 거의 알려지지 않은 현상”이라고 했지만, 3000만 달라가 들어 간 공사에 가장 간단한 설계에서 잘못되었기 때문이다. 문제를 해결하는 데는 추가비가 무려 800만 달라가 더 들 것이라고 한다.

그러면 무엇이 이 다리의 문제인가? 문제의 원인을 쉽게 아는 방법은 그네를 타는 데서 쉽게 발견할 수 있다. 자연스럽게 흔들리는 진동의 수를 ‘공명진동수’라고 한다. 그 공명진동수의 조화에 맞추어 힘을 주게 되면 그네가 점점 높이 올라가게 된다. 즉, 밀레니엄 다리가 그네 줄과 같다고 할 때에 이 다리를 건너는 사람들은 그네를 타는 사람과 같다. 그네 타는 사람은 그네를 타고 있지만 동시에 그 그네를 그네 안에서 밀고 있는 것이다. 그네를 타고 있으면서 동시에 자기를 태우고 있는 그네를 미는 것을 두고 하는 말이다. 다시 말해서 다리를 건너는 사람들이 다리 자체를 밀고 있으면 그 다리는 흔들리게 된다. 이것을 공명진동이라고 한다. 그런데 만약에 그 진동수가 다리와 같으면 그 다리는 진동이 더 심해져 무너지게 된다. 가로와 세로 간의 통합과 조화를 이루지 못하고 각각 따로 놀게 되면 이런 현상이 쉽게 나타난다.
 
이를 두고 제프리 웨스트는 “자연스러운 집단 흔들기가[사람들의 걸음걸이] 자연적인 공명 주파수에 동조하면서 다리를 좌우로 진동시킨 것이다”(웨스트, 스케일, 414)고 표현한다. 다리는 수직과 수평이 조화를 이루는 대각선의 힘을 받고 있어야 하는 데 만약에 다리가 가로와 세로의 조화 균형을 무시하고 어느 하나의 힘으로만 만들어졌을 때에 그 다리는 그 어느 하나의 힘에만 공명 진동수를 맞추게 되면 쉽게 무너지고 만다.
 
이는 제식훈련을 잘 받은 군인들이 발을 맞추어 행군하다가 다리를 건널 때에는 지휘관이 발을 맞추지 말라고 하는 것과 같다. 만약에 군인들이 만드는 진동수가 이 다리의 어느 하나(가로나 세로)의 진동수와 공명을 일으키는 순간 다리는 무너지기 때문이다. 그래서 제식훈련을 잘 받은 군인들의 행군은 콘크리트 다리도 무너지게 한다.
 
훈련소에서 신병들이 받는 제식훈련을 잘 들여다보면 결국 수직과 수평을 구별하는 훈련이라는 것을 쉽게 발견할 수 있다. 공명진동수를 만드는 훈련이라고 할 수 있다. 그래서 공명진동이란 수평과 수직 운동 사이에서 그것이 사영된mapping 대각선 상에서 일어나는 현상이라고 할 수 있다. 때때로 전문가들도 수직운동만 생각하고 수평운동을 무시할 경우가 있다.
 
제식훈련의 내용을 자세히 들여다보면 그 구조가 결국 가로와 세로를 구별하는 과정인 것을 쉽게 발견할 수 있다. ‘좌향좌’와 ‘우향우’는 수평운동이고 ‘뒤로돌아’는 수직운동이다. 좌향좌나 우향우 두 번 하는 것은 뒤로돌아 한 번 하는 것과 같다. 좌향좌나 우향우 네 번 하면 제자리에 되돌아온다. 이 간단한 구조가 얼마나 강한 힘을 가지고 있는 가는 다음 군론과 연관하여 다시 설명할 것이다.
 
지금은 초등학교로 변했지만 ‘초등학교’ 하면 제일 먼저 생각나는 것이 아침 조회이고 아침 조회에서 ‘앞으로 나란히’는 빼 놓을 수 없다. 이는 일본 식민지교육 현장의 대표적인 잔재이다. 그런데 막상 일본에서 전쟁은 끝났지만 지금까지도 제식훈련만큼은 변함없이 시키고 있다. 일본에서 군대는 없어졌지만 학생들은 물론 일반인들까지도 통일된 대형을 이루는 집단행동을 하는 것을 볼 수 있다. 심지어는 주말이면 집단행동 경연대회까지 하는 것을 TV에서 볼 수 있다(김정운, 에디톨로지, 230). 일본의 기업 문화가 성공한 배경에는 이러한 집단행동이 있었다고 할 수 있다. 일본 기업이 성공한 배경을 신유학에 두고 있지만 차라리 이런 집단교육이 기업 성공의 배경이 아닌가 여겨진다. 일본을 뭉쳐 강하게 하는 배경이라고 할 수 있다.
 
제식훈련을 통해 병사들을 아래 그림에서 보는 바와 같이 세 줄로 세운 후, 조총을 장전하고 쏘는 데 걸리는 시간을 줄이는 데 적용한 것이 일본의 역사를 바꾸어 놓은 사례가 있다. 1575년 6월 29일 나가시노 전투에서 오다 노부나기가 케다 가쓰요리 기마군단을 격파하고 승리하는 데는 조총의 장전과 사격 사이에 걸리는 시간을 줄이는 데 그 비결이 있었고, 거기에는 제식훈련이란 배경이 있었다. 노부나기는 아래 그림에서 보는 바와 같이 군사들을 세 줄로 나누어 세우는 제식훈련을 시킨 다음, 삼 단계로 나누어 순서대로 장전, 화약에 발화, 발사를 하도록 했다. 이를 일명 ‘산단우치’ 혹은 ‘삼단철포三段鐵砲’라고 한다. 노부나기의 승리는 일본역사에서 전국시대를 끝내는 결정적인 계기가 되었다고 한다(위의 책 231-2).

        
위 그림에서 잘 제식훈련에 숙달된 병사들, 즉 장전, 발화, 발사를 순서대로 잘 해 낸 것이 일본역사를 바꾸고 말았다. 그 만큼 제식훈련이란 중요하다.
 
설계전문가 역시 때때로 가로나 세로 가운데 어느 하나를 무시하게 되면 다리가 무너지고 건물이 파손된다. ‘스케일’의 저자 웨스트는 이를 다음과 같이 말하고 있다.
 
“설계를 최적화 하고 의도하지 않은 결과를 최소화하기 위해서는 기본원리와 동역학을 알고 유념하며 문제를 체계적인 맥락에서 폭 넓게 보고, 정량적이고 분석적으로 생각하는 등의 관점을 특정 문제와 관련된 세부 사항에 주로 초점을 맞추는 관점을 통합할 필요가 있다” (스케일, 415)

여기서 관점을 통합한다는 것은 가로와 세로를 통합한다는 말과도 같다. 가로와 세로를 통합하면 대각선이 된다. 가로와 세로를 통합하는 것을 ‘대각선화’라고 한다. 세로를 경經, 그리고 가로를 위偉라고 한다. 그래서 경위를 따진다는 것은 대각선화를 한다는 말과 같다. 다리 하나 건설할 때에도 경위를 따져야 한다. 영국 밀레니엄 다리는 세로만 보았지 가로를 고려하지 않았다. 그래서 그러한 다리를 건너는 것은 그네를 타는 것과 같고, 가로나 세로 가운데 어느 한 방향으로만 진동을 하게 해 그 방향에 맞추어 진동주파수를 맞추게 되면 공명 현상이 생긴다.
 
소리굽쇠 두 개를 들고 하나를 두드리면 다른 것도 따라서 울린다. 오르간에서 특정 음이 울릴 때에 옆에 있던 샹들리에서 소음이 생긴다. 이를 두고 ‘공명共鳴’이라고 한다. 한 진동체가 다른 진동체에 유도되어 같은 진동수로 진동하는 것을 두고 ‘공진共振’이라고 한다. 1940년도 7월에 개통된 미국의 타고마 다리는 4개월 만인 11월에 무너지고 말았다. 부는 바람의 주파수가 다리의 주파수와 공진 현상을 일으켰기 때문이다. 공진현상을 음악에서는 음을 증폭시킬 때도 사용된다. 현악기의 비어 있는 몸통 혹은 공명통에 있는 음에 압력을 가하면 원래의 약한 소리를 크고 풍부하게 만들 수 있다. (전상직, 음악의 원리, 2014, 59) 

남과 북은 어떻게 공명하고 공진할 것인가? 현악기와 같이 서로 약한 것을 보완하여 힘을 증폭시킬 것인가 아니면 어느 한 쪽이 다른 쪽에 공명과 공진을 하여 파괴를 할 것인가? 여기에는 큰 전제가 있다. 세로와 가로, 즉 경위가 바로 서 있어야 한다는 것이다.
 
만약에 어느 국가나 사회가 경위가 서 있지 않는다고 할 때에도 사정은 마찬가지이다. 그런 사회는 밀레니엄 다리와도 같이 어느 한 방향으로 진동수가 쏠림 현상을 만들게 되면 삽시간에 무너져 내리고 만다. 제식훈련이란 위에서 본 바와 같이 가로와 세로를 통합하여 대각선화 하는 것과도 같다. 이렇게 생각할 때에 군인들이 아직까지 제식 훈련을 강조하는 이유를 알 수 있게 된다.
 
제식훈련을 말하면서 남과 북 양쪽 모두의 경위를 생각해 보게 된다. 어느 쪽이 경위가 바로 서 있는지를 보게 된다. 다시 말해서 제식훈련이 어느 쪽이 잘 되어 있는지를 묻게 된다. 도리도리 짝짜꿍은 궁극적으로 어린 아이들의 경위 바로 세우기의 정신 훈련이라고 할 수 있다.
 
이 차제에 북의 아리랑 축제를 생각해 보게 된다. 지구상에 나타난 어떤 축제치고 이 만큼  잘된 훈련의 그 유례를 찾아보기 힘들 것이다. 그렇다면 북은 가장 강력한 무기를 가지고 있다고 할 수 있다. 그러면 미국이 앞으로 하나의 카드로서 ‘아리랑 축제’마저 못하게 유엔에 제재를 걸 수 있을 것이다. 아리랑 축제에 앞서 ‘인권’, ‘종교의 자유’ 등은 이미 등장한 카드이다.
 
북의 가장 강력한 무기는 주체사상으로 경위가 잡혀 있는 ‘일심’이다. 그와는 반대로 밀레니엄 다리와 같이 경위가 잡혀 있지 않는, 다시 말해서 세로나 가로 가운데 어느 하나가 부실한 다리는 사람들이 걸어가기만 해도 흔들리는 다리와 같다. 만약에 어느 사회가 이와 같은 다리와 같다고 생각해 보자. 우리 남한 사회를 생각해 본다. 뭔가 잘 살고 있는 것 같지만 우리의 운명을 우리 스스로 해결하려는 의지가 없어 보인다. 미국, 나아가 일본이 우리의 후견인이기 때문에 거기에 내 맡기고 막상 자신들은 흥청망청 잘 먹고 잘 사기만 하면 된다고 생각하는 것 같다.

이런 사회는 그네 타는 사람이 한 방향으로 쏠림을 주기만 하면 쉽게 그 쏠림의 힘에 의해 진동 주파수가 맞기만 하면 그대로 무너지고 만다. 가로와 세로가 잘 사상이 된 대각선이 경위를 잡힌 사회와는 거리가 먼 것 같다. IMF란 이런 현상에서 생긴 결과이다. 경위가 무너져 가짜 뉴스가 판을 치는 사회, 그리고 그 가짜에 의하여 진짜가 무너져 내리는 사회? 어쩌나? 공부를 더 해야겠다. 이렇게 그대로 가다가는 반드시 망한다.
 
제식훈련은 단동십훈과도 연관이 되지만 현대 수학의 군론과도 연관이 된다. 양자역학이 모두 간단한 군론에서 유래한 것을 안 물리학자들이 전공을 양자역학에서 수학의 군론으로 바꾸는 사례들이 속출하고 있다. 마틴 가드너의 책 The Last Recreations: Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications은 제식훈련에 대한 군론과 관련하여 새로운 인식을 가능하게 한다.
 
                                       차렷, 좌향좌, 우향우, 뒤로돌아
 
이 네 개 명령들의 모임인 {차렷, 좌향좌, 우향우, 뒤로돌아}는 ‘크기가 4인 군’의 구조를 갖는다. 교관이 두 개의 명령을 내렸다. 그 두 개의 명령은 어떤 하나의 명령과 똑같은 결과를 준다는 것을 알 수 있다. 예를 들자면, 좌향좌.좌향좌=뒤로돌아. 뒤로돌아.좌향좌=우향우가 성립하는 것이다 모든 두 개의 명령은 어떤 하나의 명령과 동일하게 볼 수 있다. 맨 왼쪽 줄의 명령이 먼저 오고, 그 다음에 맨 위쪽 줄의 명령이 온다고 하면, 셈표는 다음과 같다.

 
이를 ‘제식훈련열람표’라고 하자. 세로 칸의 좌향좌에서 가로줄 차렷을 하게 되면 동일한 좌향좌가 되고, 좌향좌를 하게 되면 뒤로돌아가 되고, 뒤로돌아를 하면 우향우가 되고, 우향우를 하면 차렷이 된다. 이 간단한 구조가 핵보다 무서운 무기라고 생각해 본 적은 없다. 그러나 위에서 일본을 통일한 경우에서 보는 바와 같이 이 제식훈련 구조가 어떤 무기보다 무섭다.
 
남과 북이 공명과 공진을 하게 되면 부는 바람 정도가 타코마 다리를 무너뜨리고, 현악기의 음을 증폭시키듯이 세계 5위 안에 들어가는 국가와 민족으로 발전할 수 있다. 그러면 이러한 남북이 공명하는 것을 가로 막고 있는 존재는 무엇인가? 조중동 언론이다. 그리고 자한당을 비롯한 야당들이다. 이들은 민족에 공명과 공진을 하기는커녕 미국과 일본에 그렇게 하고 있다.
 
그러나 우리에게 3세 이하 유아들에게 교육하는 단동십훈과 제식훈련 그리고 수학의 군론에 이르기까지 통일의 논리를 전 방위적으로 구사할 수 있는 방법들이 있다. 통일의 관건은 남북이 서로 공명하고 공진하는 데 있음을 이론들을 통해 확인한다.